Simulador de Sistemas de Control

Diseña, configura y analiza sistemas de control en lazo cerrado · 2.º Bachillerato Tecnología

Controlador (G1)
PProporcional
IIntegral
DDerivativo
PIProp-Integral
PDProp-Deriv.
PIDPID Completo
IDInt-Deriv.
∑Personaliz.
Planta (G2)
Sin perturbación
Con perturbación
Bloques extra de planta
Realimentación (H)
Unitaria (H=1)
Personalizada
Diagrama de bloques
Función de transferencia del sistema
G(s) = G1(s) · G2(s) / (1 + G1(s)·G2(s)·H(s))
Bloques configurados
Señal de referencia (r)
Señales del sistema

Haz clic en una señal para inspeccionar su forma de onda

Selecciona una señal para ver su forma de onda
Osciloscopio virtual
Canales:
¿Qué es un sistema de control?

Un sistema de control regula automáticamente una magnitud física (temperatura, velocidad, presión…) para que siga un valor de referencia deseado, corrigiendo cualquier desviación.

El lazo cerrado o realimentación negativa es el principio fundamental: se mide la salida, se compara con la referencia, y el error resultante se usa para actuar sobre el sistema.

e(t) = r(t) − b(t)  ⟶  e = r − b

La señal de error e es la diferencia entre lo que queremos (r) y lo que el sensor mide (b). El controlador actúa para reducir este error a cero.

Nomenclatura estándar (norma IEC)

r — Referencia

Valor deseado de la salida. Consigna o "set point". Ej: temperatura objetivo = 22 °C

e — Error

Señal actuante. e = r − b. El controlador G1 actúa en función de este error.

m — Variable manipulada

Salida del controlador que actúa sobre la planta. Ej: potencia enviada a un calefactor.

c — Salida controlada

Magnitud física que se controla. Respuesta del sistema. Ej: temperatura real de la sala.

b — Medida realimentada

Señal del sensor (H) convertida para compararse con r. Ej: tensión proporcional a la temperatura.

p — Perturbación

Señal externa desconocida que altera la salida. Ej: viento frío que enfría la sala.

G1 — Controlador

La "parte inteligente". Calcula la acción de control m según el error e detectado.

G2 — Planta

Sistema físico a controlar. Responde a m produciendo la salida c.

H — Sensor/Realimentación

Mide la salida c y la transforma en la señal b (ej: sonda de temperatura → tensión).

Tipos de controladores

P — Proporcional

G1(s) = Kp

La acción de control es proporcional al error. Rápido pero introduce error estacionario.

I — Integral

G1(s) = Ki/s

Acumula el error en el tiempo. Elimina el error estacionario pero puede provocar oscilaciones.

D — Derivativo

G1(s) = Kd·s

Anticipa el error futuro usando su tasa de cambio. Mejora la estabilidad y reduce sobreimpulso.

PID — Proporcional-Integral-Derivativo

G1(s) = Kp + Ki/s + Kd·s = (Kd·s² + Kp·s + Ki)/s

Combina las ventajas de los tres. Es el controlador industrial más utilizado en la actualidad.

Función de transferencia en lazo cerrado

La función de transferencia total del sistema en lazo cerrado, relacionando la salida c con la referencia r, es:

C(s)/R(s) = G1(s)·G2(s) / (1 + G1(s)·G2(s)·H(s))

El denominador 1 + G(s)·H(s) se llama polinomio característico. Sus raíces (polos) determinan la estabilidad del sistema.

Si todas las raíces tienen parte real negativa, el sistema es estable.

Sistema estable ⟺ Re(polos) < 0 para todos los polos
Polinomio característico

El polinomio característico es el denominador de la FT en lazo cerrado: 1 + G1·G2·H = 0

Ej: s^4+5s^3+8s^2+6s+1